『植木算』の公式は3種類!《図解》で簡単な解き方|中学受験対策 | Yattoke!

『植木算』の公式は3種類!《図解》で簡単な解き方|中学受験対策

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『植木算』の公式は3種類!《図解》で簡単な解き方|中学受験対策

『植木算』の公式は3種類!《図解》で簡単な解き方|中学受験対策

中学受験の算数でよく出る問題に植木算というのがあります。

植木算とは、ある場所に植えた木の数が何本かということを求める問題です。


基本公式

植木算のパターンは3種類です。

  1. 両端に木を植える
  2. 両端に木を植えない
  3. 円形に木を植える

それぞれに木の数を求める公式があります。

公式は3種類です。

1. 両端に木を植える 木の数    = 間隔の数 + 1
2. 両端に木を植えない木の数 = 間隔の数 - 1
3. 円形に木を植える 木の数    = 間隔の数

公式に出てくる「間隔の数」「全体の距離 ÷ 間隔の長さ」で求められます。

《  間隔の数 = 全体の距離 ÷ 間隔の長さ  》

さらに詳しく図を使って説明していきます。

図解

図で見てみましょう。

1. 両端に木を植える 木の数    = 間隔の数 + 1
植木残の解き方

例題
70mの道路のはしからはしまで10mおきに木を植えていくと、木は何本必要ですか。
まず間隔の数を求めましょう。
間隔の数 = 全体の距離 ÷ 間隔の長さ
間隔の数 = 70 ÷ 10 = 7次に公式に当てはめます。
両端に木を植える 木の数 = 間隔の数 + 1
両端に木を植える 木の数 = 7 + 1 = 8答え 8本    となります。

2. 両端に木を植えない木の数 = 間隔の数 - 1

例題
70mの道路に両端には木を植えずに10mおきに木を植えていくと、木は何本必要ですか。
まず間隔の数を求めましょう。
間隔の数 = 全体の距離 ÷ 間隔の長さ
間隔の数 = 70 ÷ 10 = 7次に公式に当てはめます。
両端に木を植える 木の数 = 間隔の数 - 1
両端に木を植える 木の数 = 7 - 1 = 6答え 6本    となります。

3. 円形に木を植える 木の数    = 間隔の数

例題
1周40mの池の周りに5mおきに木を植えていくと、木は何本必要ですか。まず間隔の数を求めましょう。
間隔の数 = 全体の距離 ÷ 間隔の長さ
間隔の数 = 40 ÷ 5 = 8次に公式に当てはめます。
両端に木を植える 木の数 = 間隔の数
両端に木を植える 木の数 = 8答え 8本    となります。

まとめ

いかがでしたか?
図を見ると簡単に理解できますね。 意味を理解して公式を覚えましょう。
この公式は基本公式ですのでこれを使って応用問題を解いていきましょう。