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『植木算』の公式は3種類!《図解》で簡単な解き方|中学受験対策

植木算の解き方 算数 - 中学受験

中学受験の算数でよく出る問題に植木算というのがあります。

植木算とは、ある道に植えていった木の数が何本かということを求める問題です。

小学校3年生で習いますが、この問題は大人でも難しく感じることがあるかもしれません。

しかし、公式を使うことで簡単に解くことができてしまいます。

ここでは、公式と図解で植木算を紹介していますので、図を見てしっかり理解するようにしましょう。 図を見て意味が理解できると公式も簡単に覚えることができると思います。

 

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基本パターン 3種類

 

植木算のパターンには3種類あります。

  1. 両端に木を植える
  2. 両端に木を植えない
  3. 円形に木を植える

それぞれのパターンに木の数を求める公式があります。

 

公式は3種類

 

1. 両端に木を植える 木の数    = 間隔の数 + 1

2. 両端に木を植えない木の数 = 間隔の数 - 1

3. 円形に木を植える 木の数    = 間隔の数

 

公式に出てくる「間隔の数」「全体の距離 ÷ 間隔の長さ」で求められます。

 

《  間隔の数 = 全体の距離 ÷ 間隔の長さ  》

 

さらに詳しく図を使って説明していきます。

 

図解 植木算 3つのパターン

 

図で見てみましょう。

 

1. 両端に木を植える 木の数    = 間隔の数 + 1

 

植木残の解き方

 

例題
70mの道路のはしからはしまで10mおきに木を植えていくと、木は何本必要ですか。
まず間隔の数を求めましょう。
間隔の数 = 全体の距離 ÷ 間隔の長さ
間隔の数 = 70 ÷ 10 = 7次に公式に当てはめます。
両端に木を植える 木の数 = 間隔の数 + 1
両端に木を植える 木の数 = 7 + 1 = 8答え 8本    となります。

 

 

2. 両端に木を植えない木の数 = 間隔の数 - 1

 

 

例題
70mの道路に両端には木を植えずに10mおきに木を植えていくと、木は何本必要ですか。
まず間隔の数を求めましょう。
間隔の数 = 全体の距離 ÷ 間隔の長さ
間隔の数 = 70 ÷ 10 = 7次に公式に当てはめます。
両端に木を植える 木の数 = 間隔の数 - 1
両端に木を植える 木の数 = 7 - 1 = 6答え 6本    となります。

 

 

3. 円形に木を植える 木の数    = 間隔の数

 

 

例題
1周40mの池の周りに5mおきに木を植えていくと、木は何本必要ですか。まず間隔の数を求めましょう。
間隔の数 = 全体の距離 ÷ 間隔の長さ
間隔の数 = 40 ÷ 5 = 8次に公式に当てはめます。
両端に木を植える 木の数 = 間隔の数
両端に木を植える 木の数 = 8答え 8本    となります。

 

以上、『『植木算』の公式は3種類!《図解》で簡単な解き方』を紹介しました。

この植木算は「木の数」と「木と木の間の数」の関係を求めるものです。

この公式は、図を見ると簡単に理解できますね。 意味を理解すると公式も簡単に覚えることができるはずです。

この公式は基本公式ですので、これを使って応用問題を解いていき、「植木算」に慣れましょう。

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