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『時計算』の公式と解き方のコツ《6つのポイント》

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時計算公式解き方のコツ

時計算公式解き方のコツ

覚えておいたほうがいいポイント

1. 長針は1時間で  360°進む

2. 短針は1時間で    30°進む

3. 1時間に長針は短針より330度多く進む

4. 長針は1分間で       6°進む

5. 短針は1分間で   0.5°進む

6. 1分間で長針は短針に5.5°(6 – 0.5)ずつ追いつく、またははなれていく。

30°は重要な角度。

1時の場合短針・長針の角度は30° 

2時の場合は2倍の60°

例題

1時と2時の間で、長針と短針が重なる時刻を答えなさい。

解答

1時の時点において、長針と短針は、360度÷12=30度離れています。
長針は1時間に360度進み、短針は1時間に30度進むので、長針と短針が1時間に進む角度の差は330度。

30度を330分割する。
30度÷330度=1/11時間

ピンときませんね。
こういう考え方はどうでしょう。

1時の時点で30度離れています。これを距離と考えましょう。
短針に追いつくためには何分かかるか。
長針は1分で5.5度短針に追いつきます。これを速さと考えましょう。

時間 = 距離 ÷ 速さ  (公式一覧 はじきの法則

当てはめると  30 ÷ 5.5   となります。

5.5は分数に直しましょう。
解答は分数で答えるます。
以下のようになります。

さらに重要なポイント

長針と短針の離れている角度と針が重なるまでの関係を表にしています。これを覚えておくとテストでかなり有利になります。
30度だけは必ず覚えましょう。 次に90度・180度は覚えておいたほうが良いと思います。

まとめ

計算方法が複雑な特殊算ですが問題を解くヒントになってもらえればうれしいです。
『覚えておいたほうがいいポイント』と『角度と針が重なるまでの関係』はしっかり覚えたほうが良いですね。

意味を理解できたらどんどん問題を解いて慣れていきましょう。