算数 – 中学受験 | Yattoke! – 小･中学生の学習サイト https://yattoke.com 小学生の学習や中学受験・試験の対策のために、これだけは”やっとけ”という学習の要点をまとめました。 Sat, 25 Jan 2025 06:28:54 +0000 ja hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.9 https://yattoke.com/site/wp-content/uploads/2017/06/favicon-100x100.png 算数 – 中学受験 | Yattoke! – 小･中学生の学習サイト https://yattoke.com 32 32 125244339 割合の計算がスッキリ分かる！○○の△割を簡単に理解する方法【算数】 https://yattoke.com/2025/01/25/percentage-calculation/ https://yattoke.com/2025/01/25/percentage-calculation/#respond Sat, 25 Jan 2025 05:54:25 +0000 https://yattoke.com/?p=7357 「30％オフ」「テストの合格ラインは6割」「貯金の目標の8割達成！」… これらの言葉を聞いたとき、すぐに計算できますか？

実は、割合の計算がスムーズにできると、日常生活がグッと便利になります。お買い物でどれくらいお得なのか瞬時に分かったり、目標達成の進捗を正確に把握できたり、数字を使った判断が簡単になるのです。

「割合ってなんだか難しそう…」と思っていたら、安心してください。実は、シンプルなルールさえ覚えれば、驚くほどカンタンに計算できるようになります！

さあ、一緒に割合の秘密を解き明かし、賢く活用するコツを学んでいきましょう！

割合の考え方を理解し、日常生活で役立てることを目的としています。買い物の割引を正しく計算したり、テストの合格ラインを素早く把握したりすることで、時間を無駄にせず、より合理的な判断ができるようになります。

「○○の△割って、どうやって計算するの？」そんな疑問をスムーズに解決できるように、身近な例を交えながら分かりやすく解説します。

 

割合（○○の△割）の具体例

1. 割合の基本的な計算方法

割合は次の式で求めます。

割合=比べる量もとにする量割合 = \frac{比べる量}{もとにする量}

また、「○○の△割」といった表現は次のように考えます。

△割=△×10%=△10△割 = △ × 10\% = \frac{△}{10}

例えば、「100円の3割」は、

100×0.3=30円100 × 0.3 = 30円

となります。

2. 具体例

① 買い物の割引

  • 商品Aは 2,000円 ですが、2割引 になっています。
  • 2割は 20％ のことなので、計算式は：2,000×0.2=4002,000 × 0.2 = 400
  • よって 400円引き になり、支払額は1,600円 です。

 

② 人数の割合

  • 学校に 男子が40人、女子が60人 います。
  • 全体の人数は 40 + 60 = 100人 です。
  • 男子の割合は、40100=0.4=40\frac{40}{100} = 0.4 = 40%よって、男子は 全体の4割（40％） になります。
  • 女子の割合は、60100=0.6=60\frac{60}{100} = 0.6 = 60%よって、女子は 全体の6割（60％） です。

 

③ 貯金の目標

  • 30万円 の貯金目標があり、そのうちの6割 を既に貯めました。
  • 6割は 60% のことなので、計算式は：30万×0.6=18万30万 × 0.6 = 18万
  • つまり、すでに 18万円貯まっている ことがわかります。

 

④ テストの得点

  • テストの満点は 80点 です。
  • 6割以上取ると合格です。
  • 6割は 60% なので、80×0.6=4880 × 0.6 = 48
  • つまり、48点以上 で合格になります。

⑤ 勉強の進み具合

  • 参考書の全体量が 50ページ あり、7割が完了 しました。
  • 7割は 70% なので、50×0.7=3550 × 0.7 = 35
  • つまり、35ページ終わっている ことになります。

 

まとめ

  • 割合の求め方 → 「比べる量 ÷ もとにする量」
  • ○割の計算方法 → 「もとにする量 × （○ ÷ 10）」
  • 日常生活の中で使われる例
    • 買い物（割引）
    • 人数の割合
    • 貯金の目標
    • テストの点数
    • 仕事の進捗

このように、割合の考え方を理解すると、身近な場面で役立てることができます！

 

割合マスターへの第一歩！日常の計算に挑戦しよう

割合は、私たちの生活の中に当たり前のように存在しています。買い物の割引、テストの合格ライン、仕事の進捗管理など、さまざまな場面で活用されているのです。

「○○の△割」という考え方を理解すれば、計算がスムーズになるだけでなく、賢く買い物をしたり、効率的に目標を立てたりすることができるようになります。最初は難しく感じるかもしれませんが、日常の例を意識しながら実際に計算してみることで、自然と身についていくでしょう。

ぜひ、今日から身の回りの「割合」を意識してみてください。「この商品は何割引き？」「このテストの6割は何点？」といった疑問を持つことで、計算が楽しくなります。日常の中で実践しながら、割合を使いこなせるようになりましょう！

]]> https://yattoke.com/2025/01/25/percentage-calculation/feed/ 0 7357 小学校の算数で習う『単位』35種類 一覧表｜重さ・長さ・面積・時間・かさ・体積・容積 https://yattoke.com/2019/03/10/unit/ https://yattoke.com/2019/03/10/unit/#respond Sun, 10 Mar 2019 03:49:20 +0000 http://yattoke.com/?p=15 小学校で習う『単位』リスト

 

小学校で習う『単位換算』を一覧にした単位換算表です。
基本の単位ですが一部 大人でも混乱してしまうところがありますね。dL（デシリットル）、ha（ヘクタール）あたりはとてもややこしく感じるかもしれません。

この単位表はシンプルにまとめたものなので復習に最適ですし、これらの単位換算を覚えていればテストや受験にも必ず役に立ちます。

覚えたら問題集などに挑戦し、しっかり身につけましょう。

小学校の算数で習う『単位』一覧　35種類

 

 

長さを表す単位

 

1 km = 1000 m
1 m = 100 cm
1 cm = 10 mm

 

単位 読み方
km キロメートル
m メートル
cm センチメートル
mm ミリメートル

重さを表す単位

 

1t = 1000 kg
1 kg = 1000 g
1 g = 1000 mg

 

単位 読み方
t トン
kg キログラム
g グラム
mg ミリグラム

 

 

かさを表す単位

 

1 kL = 1000  L        
1 L = 10 dL = 1000mL = 1000 cc
1 dL = 100 mL = 100 cc    
1 mL = 1 cc        

 

単位 読み方
kL キロリットル
L リットル
dL デシリットル
mL ミリリットル
cc シーシー

 

 

時間を表す単位

 

1 日 = 24 時間
1 時間 = 60 分
1 分 = 60 秒

 

 

面積を表す単位

 

1 km2 = 100 ha
1 ha = 100 a
1 a = 100 m2
1 m2 = 10000 cm2

 

単位 読み方
km2 平方キロメートル
m2 平方メートル
cm2 平方センチメートル
mm2 平方ミリメートル
ha ヘクタール
a アール

 

 

体積を表す単位

 

1 m3 = 1000000 cm3
1 m3 = 1000 L
1000 cm3 = 1 L
1 cm3 = 1 mL

 

単位 読み方
km3 立法キロメートル
m3 立法メートル
cm3 立法センチメートル
mm3 立法ミリメートル
kL キロリットル
L リットル
dL デシリットル
mL ミリリットル

 

以上、『小学校の算数で習う『単位』一覧 35種類』を紹介しました。

しっかり覚えることができたでしょうか？

面積、体積がややこしくて覚えにくいかもしれませんが、ここで紹介している単位は基本の単位で、今後も重要になってきますので何度も復習して覚えることをおすすめします。

単位換算をしっかり覚えておくと問題を解くときに計算時間の短縮にも繋がります。

基本の単位を覚えたら単位換算の問題をたくさん解いてしっかりと身に付けておくといいでしょう。必ず役に立ちますよ。

チェック！

単位換算の簡単な方法 

一発で覚える《単位換算》早見表｜超簡単1分で覚える換算表

]]> https://yattoke.com/2019/03/10/unit/feed/ 0 15 100までの数 – 倍数一覧表、約数一覧表、素数一覧 – https://yattoke.com/2019/02/13/mul-div-pri-numbers/ https://yattoke.com/2019/02/13/mul-div-pri-numbers/#respond Wed, 13 Feb 2019 07:58:50 +0000 https://yattoke.com/?p=5190 100までの倍数、100までの約数、100までの素数 を一覧で紹介しています。また、100までの数の和とその仕組、公式も合わせて掲載していますので学習の参考にしてください。

 

1 ～ 10　１００までの倍数 一覧表

1～１０までの数の１００までの倍数一覧表です。

 数 倍数
1 1 ～ 100
2 2, 4, 6, 8, 10, 12 ……
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

 

11 ～ １００　１００までの倍数 一覧表

１１～１００までの数の１００までの倍数一覧表です。

数 倍数
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99
12 12 24 36 48 60 72 84 96
13 13 26 39 52 65 78 91
14 14 28 42 56 70 84 98
15 15 30 45 60 75 90
16 16 32 48 64 80 96
17 17 34 51 68 85
18 18 36 54 72 90
19 19 38 57 76 95
20 20 40 60 80 100
21 21 42 63 84
22 22 44 66 88
23 23 46 69 92
24 24 48 72 96
25 25 50 75 100
26 26 52 78
27 27 54 81
28 28 56 84
29 29 58 87
30 30 60 90
31 31 62 93
32 32 64 96
33 33 66 99
34 34 68
35 35 70
36 36 72
37 37 74
38 38 76
39 39 78
40 40 80
41 41 82
42 42 84
43 43 86
44 44 88
45 45 90
46 46 92
47 47 94
48 48 96
49 49 98
50 50 100
51 51
52 52
53 53
54 54
55 55
56 56
57 57
58 58
59 59
60 60
61 61
62 62
63 63
64 64
65 65
66 66
67 67
68 68
69 69
70 70
71 71
72 72
73 73
74 74
75 75
76 76
77 77
78 78
79 79
80 80
81 81
82 82
83 83
84 84
85 85
86 86
87 87
88 88
89 89
90 90
91 91
92 92
93 93
94 94
95 95
96 96
97 97
98 98
99 99
100 100

１００までの約数 一覧表

１～１００までの数の１００までの約数一覧表です。

数 約数 約数の個数
1 1 1
2 1, 2 2
3 1, 3 2
4 1, 2, 4 3
5 1, 5 2
6 1, 2, 3, 6 4
7 1, 7 2
8 1, 2, 4, 8 4
9 1, 3, 9 3
10 1, 2, 5, 10 4
11 1, 11 2
12 1, 2, 3, 4, 6, 12 6
13 1, 13 2
14 1, 2, 7, 14 4
15 1, 3, 5, 15 4
16 1, 2, 4, 8, 16 5
17 1, 17 2
18 1, 2, 3, 6, 9, 18 6
19 1, 19 2
20 1, 2, 4, 5, 10, 20 6
21 1, 3, 7, 21 4
22 1, 2, 11, 22 4
23 1, 23 2
24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 8
25 1, 5, 25 3
26 1, 2, 13, 26 4
27 1, 3, 9, 27 4
28 1, 2, 4, 7, 14, 28 6
29 1, 29 2
30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 8
31 1, 31 2
32 1, 2, 4, 8, 16, 32 6
33 1, 3, 11, 33 4
34 1, 2, 17, 34 4
35 1, 5, 7, 35 4
36 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 9
37 1, 37 2
38 1, 2, 19, 38 4
39 1, 3, 13, 39 4
40 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 8
41 1, 41 2
42 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 8
43 1, 43 2
44 1, 2, 4, 11, 22, 44 6
45 1, 3, 5, 9, 15, 45 6
46 1, 2, 23, 46 4
47 1, 47 2
48 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 10
49 1, 7, 49 3
50 1, 2, 5, 10, 25, 50 6
51 1, 3, 17, 51 4
52 1, 2, 4, 13, 26, 52 6
53 1, 53 2
54 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 8
55 1, 5, 11, 55 4
56 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 8
57 1, 3, 19, 57 4
58 1, 2, 29, 58 4
59 1, 59 2
60 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 12
61 1, 61 2
62 1, 2, 31, 62 4
63 1, 3, 7, 9, 21, 63 6
64 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 7
65 1, 5, 13, 65 4
66 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66 8
67 1, 67 2
68 1, 2, 4, 17, 34, 68 6
69 1, 3, 23, 69 4
70 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70 8
71 1, 71 2
72 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 12
73 1, 73 2
74 1, 2, 37, 74 4
75 1, 3, 5, 15, 25, 75 6
76 1, 2, 4, 19, 38, 76 6
77 1, 7, 11, 77 4
78 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78 8
79 1, 79 2
80 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 10
81 1, 3, 9, 27, 81 5
82 1, 2, 41, 82 4
83 1, 83 2
84 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 12
85 1, 5, 17, 85 4
86 1, 2, 43, 86 4
87 1, 3, 29, 87 4
88 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88 8
89 1, 89 2
90 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 12
91 1, 7, 13, 91 4
92 1, 2, 4, 23, 46, 92 6
93 1, 3, 31, 93 4
94 1, 2, 47, 94 4
95 1, 5, 19, 95 4
96 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 12
97 1, 97 2
98 1, 2, 7, 14, 49, 98 6
99 1, 3, 9, 11, 33, 99 6
100 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 9

１から１００までの自然数の和

１から１００までの自然数の和 ＝ 5050 

上記のような解答になりますが、これには解き方や公式があります。

公式は以下のとおりです。

 

公式：

$$1+2+3+⋯+n = \frac{ n(n+1) }{ 2 }$$

 

具体例

・$1$ から $10$ までの和

$$1+2+3+\cdots +9+10\\$$

$$=\frac{1}{2}\times 10\times 11=55$$

 

 

・$1$ から $100$ までの和

$$1+2+3+\cdots +99+100\\$$

$$=\dfrac{1}{2}\times 100\times 101=5050$$

 

 

・$1$ から $1000$ までの和

$$1+2+3+\cdots +999+1000\\$$

$$=\dfrac{1}{2}\times 1000\times 1001=500500$$

 

 

公式を使えばいちいち１つずつ足し算を計算する必要がありません。

 

仕組み

まず、1+2+3+･････････+98+99+100 までの数と同じ順序を逆にした数を元の数の下に書き、上下数どうしを足します。

下の表のようになります。

 

1 2 3 ・・・・・・ 98 99 100
+ + + + + + +
 100 99 98 ・・・・・・ 3 2 1
101 101 101 ・・・・・・ 101 101 101 =101×100＝10100

 

この 10100 は、

（1+2+3+･････････+98+99+100）＋（1+2+3+･････････+98+99+100）

と言うことになるので、２で割って半分にします。

1+2+3+･････････+98+99+100 = 10100 ÷ 2 = 5050

 

100までの素数表

100までの素数は合計で25個あります。　表も参考にしてみてください。

 

個数：25 個

 

2・3・5・7・11・13・17・19・23・29・31・37・41・43・47・53・59・61・67・71・73・79・83・89・97

 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

100までの数 – 倍数、約数、素数 まとめ

 

100までの倍数、100までの約数、100までの素数、100までの数の和とその仕組・公式を紹介しました。

倍数や約数は計算すれば求められますが、素数は記憶しておいたほうが早いかもしれません。

また、１～ｎまでの数字の和は公式を覚えておけば簡単に解くことができます。忘れないように仕組みもしっかり覚えるようにしましょう。

]]> https://yattoke.com/2019/02/13/mul-div-pri-numbers/feed/ 0 5190 主な特殊算の公式 一覧｜中学受験対策 https://yattoke.com/2019/02/13/special-calculation/ https://yattoke.com/2019/02/13/special-calculation/#respond Wed, 13 Feb 2019 01:47:26 +0000 https://yattoke.com/?p=3020 中学受験では算数の問題で特殊算と呼ばれる問題が出題されることがあります。

これらの計算には特殊な公式や計算方法、考え方が必要になります。

ここでは、その中から主要な７種類の特殊算の公式を紹介していきます。

 

公式はそれほど難しくありませんが、問題を解くには慣れが必要ですので、この公式を覚えてたくさんの特殊算の問題を解くようにしましょう。

 

鶴亀算

全体の数と元になる２種類の数の合計がわかっていて、それぞれの数を求める問題。

 

公式：（足の合計ー２×頭の合計）÷（足の差）＝かめ

 

公式：（４×頭の合計ー足の合計）÷（足の差）＝つる

 

チェック！

『鶴亀算』たった2種類の公式と解き方のコツ

 

植木算

等しい間隔で立っている木などの本数、間隔などを求める問題。

 

1. 一直線上に立っていて、両端にもある場合
公式：木の本数＝間の数＋１

 

2. 一直線上に立っていて、両端にない場合

公式：木の本数＝間の数－１

 

3. 円などの回りに立っている場合

公式：木の本数＝間の数

 

チェック！

『植木算』の公式は３種類！《図解》で簡単な解き方

 

方陣算

碁石などを正方形の形にならべているとき、１辺の数や回りの数などを求める問題。

1. 正方形の中までつめて並べられた場合
公式：全体の数＝１辺の数×１辺の数

 

2. 回り１列だけ並べれている場合
公式：全体の数＝（１辺の数－１）×４

 

 

旅人算

速さの違う２人や２台の乗り物などが進むとき、すれ違ったり、離れたりするときの速さや時間等を求める問題。

 

1. 向かい合って進む場合
公式：出会うまでの時間 ＝ ２地点の距離 ÷ 速さの和

 

2. 同じ方向に進む場合
公式：追いつくまでの時間 ＝ はじめの距離 ÷ 速さの差

 

チェック！

『旅人算の公式』たった２種類の公式を超簡単に覚える！

 

通過算

列車などのように長さのあるものがトンネルなどを通過したり、他の電車をすれ違ったりするときの速さや時間等を求める問題。

1. 追い越すとき場合
公式：追い越す時間 ＝ 列車の長さの和 ÷ 速さの差

 

2. すれ違う場合
公式：すれ違う時間 ＝ 列車の長さの和 ÷ 速さの和

 

流水算

船が流れのある皮を下ったり上ったりするとき、船の速さ、かかる時間、走る距離や列車などを求める問題。

公式：上りの速さ ＝ 靜水上の速さ ー 流れの速さ
公式：下りの速さ ＝ 靜水上の速さ ＋ 流れの速さ
公式：靜水上の速さ ＝（上りの速さ＋下りの速さ）÷ ２
公式：流れの速さ ＝（下りの速さー上りの速さ）÷ ２

 

時計算

時計の長い針と短い針が重なったり、一直線になったり、ある角度になったりするときの時刻の問題。

時刻が分かっているとき２本の針の作る角度を求める問題。

時計の針は、長い針が１分間に 6°、短い針は１分間に 0.5° 回ります。

 

公式：針の角 ＝ はじめの角 ＝（6 － 0.5）× 時間
公式：重なるまでの時間 ＝ はじめの角 ÷（6 － 0.5）

 

チェック！

『時計算』の公式と解き方のコツ《６つのポイント》

 

主な特殊算の公式 まとめ

 

主な特殊算の公式を一覧で紹介しました。

以下には、時短用に公式のみを記載していますので、急いでる人はこちらを使ってください。

 

鶴亀算

 

公式：（足の合計ー２×頭の合計）÷（足の差）＝ 亀
公式：（４×頭の合計ー足の合計）÷（足の差）＝ 鶴

 

植木算

 

1. 一直線上に立っていて、両端にも木がある場合

公式：木の本数 ＝ 間の数 ＋１

 

2. 一直線上に立っていて、両端に木がない場合

公式：木の本数 ＝ 間の数 －１

 

3. 円などの回りに立っている場合

公式：木の本数 ＝ 間の数

 

方陣算

 

1. 正方形の中までつめて並べられた場合

公式：全体の数＝１辺の数 × １辺の数

 

2. 回り１列だけ並べれている場合

公式：全体の数＝（１辺の数－１）×４

 

旅人算

 

1. 向かい合って進む場合

公式：出会うまでの時間 ＝２地点の距離 ÷ 速さの和

 

2. 同じ方向に進む場合

公式：追いつくまでの時間 ＝ はじめの距離 ÷ 速さの差

 

通過算

 

1. 追い越す場合

公式：追い越す時間 ＝ 列車の長さの和 ÷ 速さの差

 

2. すれ違う場合

公式：すれ違う時間 ＝ 列車の長さの和 ÷ 速さの和

 

流水算

 

公式：上りの速さ ＝ 靜水上の速さ ー 流れの速さ
公式：下りの速さ ＝ 靜水上の速さ ＋ 流れの速さ
公式：靜水上の速さ ＝（上りの速さ＋下りの速さ）÷ ２
公式：流れの速さ ＝（下りの速さー上りの速さ）÷ ２

 

時計算

 

公式：針の角 ＝ はじめの角 ＝（6－0.5）× 時間
公式：重なるまでの時間 ＝ はじめの角 ÷（6－0.5）

 

]]> https://yattoke.com/2019/02/13/special-calculation/feed/ 0 3020 《円・半円・弧・扇形》の円周・面積の求め方と公式一覧｜小学生の算数 https://yattoke.com/2019/02/12/circle-semicircle-arc/ https://yattoke.com/2019/02/12/circle-semicircle-arc/#respond Tue, 12 Feb 2019 07:52:39 +0000 https://yattoke.com/?p=5149 小学校５年生～６年生で学習する『円』に関する公式をまとめて一覧にしました。

中学以降も使う重要な公式なので確実に覚えるようにしましょう。

また、円の円周と面積の公式は似ていてややこしいので間違わないように注意してください。

 

円の公式　円周・面積

 

円周率 =  ３．１４

円周の長さ =  直径 × 円周率

円周率 ＝  円周 ÷ 直径

おうぎ形の弧の長さ ＝ 直径 × 3.14 × 中心角 ÷ 360

円の面積 ＝  半径 × 半径 × 円周率

弧の面積 ＝  半径 × 半径 × 円周率 × 弧の角度 ÷ ３６０

 

円周の長さ

円の面積、円周、円周率

 

重要

円周率とは、「直径」を何倍したら「円周の長さ」になるかを表す数字です。

なので、

円周の長さ =  直径 × 円周率

となります。

 

おうぎ形の弧の長さ

 

おうぎ形の弧の長さ

 

円周の長さのうち　扇形は「円の○分の1」になっているかが重要です。

扇形の部分が円の「何分の１」なのかがわかれば簡単に解くことができます。

つまり、円は３６０度なので、扇形の中心の角度がわかれば以下のような公式に当てはめるだけで問題を解くことができます。

 

おうぎ形の弧の長さ ＝ 直径 × 円周率 × 中心角 ÷ 360

 

$$扇形の弧の長さ=直径 \times 円周率\times \frac{中心角}{360}$$

 

円の面積

 

円の面積、半径

円の面積と円周の公式はどっちがどっちだか わからなくなることがありますのでしっかり確実に覚えておくようにしましょう。

 

 

円の面積 ＝  半径 × 半径 × 円周率

 

弧の面積

 

弧の面積

 

まず、円の面積を求めて、そのうちの弧の角度分の面積を知りたいので、

弧の面積 ＝  半径 × 半径 × 円周率 × 弧の角度 ÷ ３６０

となります。

 

$$弧の面積=半径 \times 半径 \times 円周率\times \frac{弧の角度}{360}$$

]]> https://yattoke.com/2019/02/12/circle-semicircle-arc/feed/ 0 5149 算数・数学で習う記号の読み方と意味一覧表｜小学校・中学校 https://yattoke.com/2018/11/07/kigou-p-m/ https://yattoke.com/2018/11/07/kigou-p-m/#respond Wed, 07 Nov 2018 04:12:58 +0000 https://yattoke.com/?p=4823 小学校・中学校で学習する算数・数学で使う『記号』をまとめて一覧表にしました。

 

表に記載されている記号には一般的な読み方と意味が付いていますのでこれらを含めてしっかり覚えましょう。

記号の読み方はいくつかあり、ここで書かれていない読み方があるかもしれませんので、その場合は学校で習った読み方を使ってください。

ここで紹介している記号は小学校・中学校で習う記号です。

 

小学校で習う算数の記号　一覧

中学校で学習する数学の記号をまとめ一覧にしています。

 

記号 読み方 意味
$$+$$ たす 足し算
$$-$$ ひく 引き算
$$\times$$ かける 掛け算
$$\div$$ わる 割り算
$$=$$ は
イコール		 等号（記号の左右の値が等しい）
$$1 : 2$$ いち たい に 比、割合
$$\displaystyle \frac{ 1 }{ 2 }$$ に ぶんの いち 分数
$$0.123$$ れい てん いち に さん 小数
$$90^{ \circ }$$ きゅうじゅうど 角度（度数）
$$( x )$$ かっこ 括弧の中を先に計算する
$$mm$$ ミリメートル 長さの単位

1メートルの1000分の1
$$cm$$ センチメートル 長さの単位

1メートルの100分の1
$$m$$ メートル 長さの単位
$$km$$ キロメートル 長さの単位

1メートルの1000倍
$$mg$$ ミリグラム 重さの単位

１グラムの1000分の1
$$g$$ グラム 重さの単位
$$kg$$ キログラム 重さの単位

１グラムの1000倍
$$t$$ トン 重さの単位

１キログラムの1000倍
$$㎡$$ 平方メートル 面積の単位
$$a$$ アール 面積の単位

$$1a = 100㎡$$
$$ha$$ ヘクタール 面積の単位

１アールの100倍

1ha = 100a
$$㎥$$ 立法メートル 面積の単位
$$mL$$ ミリリットル 容積の単位

１リットルの1000分の1
$$dL$$ デシリットル 容積の単位

１リットルの10分の1
$$L$$ リットル 容積の単位
$$kL$$ キロリットル 容積の単位

１リットルの1000倍

中学校で習う数学の記号

中学校で学習する数学の記号をまとめ一覧にしています。

 

記号 読み方 意味
$$-$$ マイナス 0 より小さい数を表す
$$a \lt b$$ 小なり 記号の左側の数が、右側の数より小さい
$$a \gt b$$ 大なり 記号の左側の数が、右側の数より大きい
$$a \leqq b$$ 小なりイコール 記号の左の数が、右の数と等しいか又は小さい。
$$a \geqq b$$ 大なりイコール 記号の左の数が、右の数と等しいか又は大きい。
$$x^a$$ x の a 乗 累乗を表す

$$x \times x \times x \times x \times x ‥‥$$

x をa個 かける
$$\sqrt{ a }$$ ルート エー 根号。平方根を表す。
$$x$$ エックス 方程式の未知数

または

x 軸など
$$y$$ ワイ 方程式（連立方程式）の未知数

または

y 軸など
$$\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x + y = 10 \\ 2x + 4y = 32 \end{array} \right. \end{eqnarray}$$ カッコ 連立方程式の式を連立するときの記号
$$o$$ オー xy 座標軸の原点
$$P(1,2)$$ 「点P いち　に」 点Pの x 座標が1、y 座標が2であることを表す。
$$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$$ 合同 2つの図形が合同であることを表す。
$$\triangle ABC \backsim \triangle DEF$$ 相似 2つの図形が相似であることを表す。
$$ AB \perp CD $$ 垂直 直線ABと直線CDが垂直であることを表す。
$$ AB /\!/ CD $$ 平行 2直線 AB と CDが並行であることを表す。
$$ AB=CD $$ 等しい 線分 AB と線分 CDの長さが等しいことを表す。
$$\angle A$$ 角ABC 角ABC
$$\triangle ABC$$ 三角形 3つの頂点が A, B, C の三角形を表す。
$$\Box$$ 四角形 4つの頂点が A, B, C, D の四角形を表す。
$$\pi$$ パイ 円周率
$$\stackrel{ \Large \frown }{ AB }$$ 弧AB 円周上の2点 A,B を両端とする弧
$$V$$ ヴイ 体積（Volume）
$$S$$ エス 面積（Surface area）
$$h$$ エイチ 高さ（height）
$$r$$ アール 半径（radius）
$$l$$ エル 長さ（length）

 

以上、『算数・数学で習う記号の読み方と意味一覧表」を紹介しました。基本的なことですのでしっかり覚えておきましょう。

中学校の数学で学習する記号はわからないと問題を解くことができなくなる可能性がありますので読み方だけでなく意味もしっかり覚えておきましょう。

]]> https://yattoke.com/2018/11/07/kigou-p-m/feed/ 0 4823 超簡単！『上から2桁の概数（がいすう）で表す』｜小学校算数 5年生 https://yattoke.com/2018/10/15/gaisuu-p5/ https://yattoke.com/2018/10/15/gaisuu-p5/#respond Mon, 15 Oct 2018 10:29:50 +0000 https://yattoke.com/?p=4715 わり算をすすめていくと、割り切れない計算問題が出てきます。

そして、同じ数の繰り返し（循環小数）になってしまうことがありますね。

 

例えば、

17 ÷ 3 = 5.666666…

こういう場合は、概数（がいすう）で表すことができます。

 

問題で、

「商は四捨五入して上から2けたの概数で求めましょう。」

のように出題されることがあります。

 

では、２桁の概数の２桁目はどこのことを言っているのでしょうか？

小学５年生で学ぶ概数を簡単にまとめました。

 

上から２けたの概数で表す

 

上から２桁の概数の場合、３桁目を四捨五入します。

上から２けたとは、このように考えます。

１２.３４ ………..→ １と２が 上から２桁 ３を四捨五入 １２
１.２３４ ………..→ １と２が 上から２桁 ３を四捨五入 １.２
０.１２３４ ……..→ １と２が 上から２桁 ３を四捨五入 ０.１２
０.０１２３ ……..→ １と２が 上から２桁 ３を四捨五入 ０.０１２
０.００１２３…… → １と２が 上から２桁 ３を四捨五入 ０.００１２

概数の場合、０を含まない整数を、上から数えます。

 

概数とは？

 

おおよその数、大体の数のことを言います。

 

上から2桁の概数の場合は、上から3桁目を四捨五入します。
1256 → 1300

上から3桁の概数の場合は、上から4桁目を四捨五入します。
1778 → 1780

 

まとめ

上から2桁までの概数は、3つ目の数を四捨五入

上から3桁までの概数は、4つ目の数を四捨五入

 

小数点が付く場合で、上から二桁の概数を四捨五入する場合、

整数は普通どおり3つ目の数を四捨五入

0.55555 のような場合は０を含まない整数を数えて３つ目の数字を四捨五入

例：

0.0256 ⇒ 0.026

0.0078456 ⇒ 0.078

となります。

]]> https://yattoke.com/2018/10/15/gaisuu-p5/feed/ 0 4715 何の倍数かを見分ける簡単な方法｜中学受験算数 https://yattoke.com/2018/05/07/multiple/ https://yattoke.com/2018/05/07/multiple/#respond Mon, 07 May 2018 02:17:14 +0000 https://yattoke.com/?p=4218 分数を約分する時など ある数が割り切れるかどうかを知りたいときの簡単な見分け方を紹介します。

例えば、34857537 は何の倍数か？

下の法則に従うと瞬時に3の倍数であることがわかります。

下の一覧には7種類の判定方法がありますが、「２」「５」「１０」は判定しやすいので、実際に覚えるのは４つだけです。

これを覚えておくことで計算の時間を短縮することができますので覚えておきましょう。

 

倍数を見分ける法則一覧

 

数字 判定方法 例
2 一の位が偶数 ２　４= ２の倍数
3 各桁の数字を足すと３の倍数 １２３→１＋２+3=6 = 3の倍数
4 下2桁が4の倍数 ５２４＝１３１×４= ４の倍数
5 一の位が０か５ ２２５= ５の倍数
8 下３桁が８の倍数 ２３２０→３２０ ＝ ４０×８= ８の倍数
9 各桁の数字を足すと９の倍数 ３３３→３＋３＋３＝９= ９の倍数
10 一の位が０ ８５７０= １０の倍数

倍数を見分ける万能な法則

倍数を見分ける万能な方法もあります。

 

（１）  一の位を切り離して、切り離した一の位に2をかける。

（２）切り離された元の数から （１）を引く

 

公式があるわけではなく、説明も難しいので例題で覚えていきましょう。

 

例：

364 = 36 – (4×2) = 28

28は７の倍数

 

17836 → 1771(1783-12) → 175(177-2) → 7(17-10)

17836は７の倍数

 

というように簡単に判定できるようになります。

 

倍数の判定が苦手な人はこの方法を覚えておくととても便利ですので、是非活用してみて下さい。

]]> https://yattoke.com/2018/05/07/multiple/feed/ 0 4218 ■ https://yattoke.com/2018/04/23/1919print/ https://yattoke.com/2018/04/23/1919print/#respond Mon, 23 Apr 2018 00:48:06 +0000 https://yattoke.com/?p=4139 https://yattoke.com/2018/04/23/1919print/feed/ 0 4139 『ローマ数字とアラビア数字』の 一覧対照表（1から3999まで） https://yattoke.com/2018/04/10/roman-numeral/ https://yattoke.com/2018/04/10/roman-numeral/#respond Tue, 10 Apr 2018 12:26:49 +0000 https://yattoke.com/?p=3049 ローマ数字の１～３９９９までアラビア数字と対照にして一覧表にしました。

「アラビア数字」というのは「1」「2」「3」のように普段使っている世界共通の数字表記で、「ローマ数字」は、時計などで見かける「III」「V」「XI」のような表記です。

ローマ数字は「エリザベスⅢ世」のように順序や番号に使われたり文章の脚注番号に使うことが多く、英文では節番号を小文字のローマ数字で表すことが多くあります。

 

3999までのローマ数字表記には規則性があり、下にある表のように1桁～4桁の数字表記を基にそれぞれを組み合わせて数を表します。

 

1桁のローマ数字

1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX

2桁のローマ数字

10 X
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC

 

3桁のローマ数字

100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM

 

4桁のローマ数字

1000 M
2000 MM
3000 MMM

 

ローマ数字は「０」を表す表記はなく、実際に使われているローマ数字は1から3999までとなっています。　4000以上は表記も存在しますが使われてはいません。

《NEXT：ローマ数字とアラビア数字 一覧対照表》

]]> https://yattoke.com/2018/04/10/roman-numeral/feed/ 0 3049