『くもわ』の法則 – 小学算数 《割合》の求め方にはこの『公式』が便利

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小学算数 《割合》の求め方にはこの『公式』が便利-『くもわ』の法則

小学算数 《割合》の求め方にはこの『公式』が便利-『くもわ』の法則

中学受験に必要な算数に割合というのがあります。
割合の表し方はいくつかあり、小数、分数、百分率(%)、歩合(○割○分)で表されます。

この割合の公式がなるべく簡単に覚えられる方法を紹介します。

はじめに

一般的には「もとになる量」「くらべる量」「割合」という言葉を使いますが この時点で少しわかりづらいですよね。

「もとになる量」と「くらべる量」がどっちのことを言っているのか?





公式

「割合」 = 「くらべる量 ÷ 「もとになる量」

「くらべる量」 = 「もとになる量」 × 「割合」

「もとになる量」 = 「くらべる量」 ÷ 「割合」

これだけでは覚えるの大変です。

例題

まずは簡単な例題を見て見ましょう。

例えば ボールが全部で 100 個あります。その中にピンク色のボールが 30 個あります。
ピンク色のボールの割合はいくつですか?

もとになる量:全部のボールの数 = 100 = 全部の量
くらべる量 :ピンクのボールの数 = 30 = 割合を知りたい量

簡単なこの数ならピンクのボールが30%とわかりますよね。
100のうちの30だから30%。

「もとになる量」と「くらべる量」の関係がわかりましたか?
どういう風に計算するのでしょうか?

小数、分数、百分率(%)、歩合の関係

その前に下の図の小数、分数、百分率(%)、歩合の関係を見てみましょう。

「もとになる量」「くらべる量」「割合」の関係

百分率は何%と表すことができます。これを表を見るとわかりやすいですね。
30%だと小数の場合は0.3になるのがわかります。

分数も簡単ですね。100個あるうちの30個なので 30/100(100が分母で30が分子)、約分すると 3/10(10が分母で3が分子)となります。

計算方法

では、計算方法を紹介します。

「もとになる量」「くらべる量」「割合」の関係を公式にしたものをもう一度見てみます。

「割合」 = 「くらべる量 ÷ 「もとになる量」

「くらべる量」 = 「もとになる量」 × 「割合」

「もとになる量」 = 「くらべる量」 ÷ 「割合」

覚えにくいですよね。

もっと簡単に覚える方法があります。

くもわの法則です。

さらにわかりやすくします。

くもわの法則

くもわの法則

公式がずーっとわかりやすくなりました!

「割合」 = 「くらべる量 ÷ 「もとになる量」
「くらべる量」 = 「もとになる量」 × 「割合」
「もとになる量」 = 「くらべる量」 ÷ 「割合」

問題を解く

では先程の問題を解いてみましょう。

もとになる量が100個、くらべる量が30個なので

30 ÷ 100 = 0.3

そうです。
この公式では答えが『小数』になるのです。

そこで、上にある「もとになる量」「くらべる量」「割合」の関係の図をよく見てみましょう。

この答えを『%』に直したいとき:
100をかけてやればいいのです。(100倍する)
小数を100倍することで『%』に変換することができるので。

そうすると答えは『30%』になりますね。

これが割合の解き方です。

まとめ

いかがでしたか?

  1. 『くもわの法則』を使えば公式も簡単に覚えられる。
  2. この公式で導き出されるのは『小数』の答え。
  3. 小数を百分率(%)にするのも関係性がわかればすぐに覚えらる。

公式を簡単に覚えることができました。
必ず役に立つのでしっかり覚えてください。

そして、公式を覚えたらどんどん問題を解いて割合の問題に慣れましょう。