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『体積』の求め方9種類 – 公式一覧

『体積』の求め方9種類 - 公式一覧 算数 - 中学受験
『体積』の求め方9種類 - 公式一覧
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立方体の体積

 

立方体の12の辺の長さは等しく、一辺を a とします。
立方体の体積 V は、次の式で求められます。

 

体積 = 一辺 × 一辺 × 一辺

 

$$V = a^3$$

 

 

直方体の体積

三辺の長さが a,b,h の直方体の体積 V は、次の式で求められます。

縦:a

横:b

高さ:h

 

体積 = 縦 × 横 × 高さ

$$V = abh$$

 

 

柱体の体積

 

柱体の体積は、底面積 をS、高さを h として、次の式で求められます。

 

底面積:S

高さ:h

 

体積 = 底面積 × 高さ

 

$$V=Sh$$

 

 

角柱の体積

三角柱や四角柱などの体積は、底面積を S、高さを h として、次の式で求められます。

 

底面積:S

高さ:h

 

体積 = 底面積 × 高さ

$$V=Sh$$

 

円柱の体積

円柱の底面積 S は、

$$S = πr^2 $$

で求められます。

なので、底面の半径 r、高さ h の円柱の体積 V は、次の式で求められます。

 

底面積: $$S = πr^2 $$

高さ:h

 

体積 = 底面積(円の面積) × 高さ

$$V = πr^2h$$

 

 

錐体の体積

錐の体積は、底面積 をS、高さを h として、次の式で求められます。

円錐も角錐も同様の公式となります。

 

底面積:S

高さ:h

 

体積 = 底面積 × 高さ ÷ 3

 

$$V = \frac{1}{3} Sh$$

 

 

角錐の体積

三角錐や四角錐などの体積は、底面積を S、高さを h として、次の式で求められます。

 

底面積:S

高さ:h

 

体積 = 底面積 × 高さ ÷ 3

 

$$V = \frac{1}{3} Sh$$

 

 

円錐の体積

底面の半径 r、高さ h の円錐の体積 V は、次の式で求められます。

 

底面積: $$S = πr^2 $$

高さ:h

 

体積 = 半径 × 半径 × 3.14 × 高さ ÷ 3

体積 = 底面積(円の面積) × 高さ ÷ 3

 

$$V = \frac{1}{3} πr^2h$$

 

 

球の体積

半径 r の球の体積は、次の式で求められます。

 

半径:r

 

体積 = 4 × 3.14 × 半径 × 半径 × 半径 ÷ 3

 

$$V = \frac{4}{3} πr^3$$

 

まとめ

以上 『体積』の公式を9種類 紹介しました。 一部重複していますが、わかりやすくするために9種類としました。

公式はSやVなどアルファベットで覚えるようにしましょう。そのほうが簡単ですし、今後頻繁に使うようになります。

体積の公式をしっかり覚えて、応用問題などに挑戦して下さい。

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