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球の表面積の公式と球の体積の公式|中学生の数学 要点

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中学1年生で学習する 球の体積と表面積 を求める公式を紹介します。

シンプルに 球の表面積 球の体積 の2種類の公式だけです。

とても重要なのでしっかり覚えておきましょう。

球の表面積を求める公式

球の表面積の公式です。

球の表面積 = 4 × 3.14 × 半径 × 半径 

球の半径をr、円周率をπ、求める表面積をSとすると

$$S = 4πr^2$$

これが球の表面積を求める公式です。

球の体積を求める公式

球の体積の公式です。

体積 = 4 × 3.14 × 半径 × 半径 × 半径 ÷ 3

球の半径をr、円周率をπ、そして体積をVとすると

$$V = \frac{4}{3} πr^3$$

これが球の体積を求める公式です。

球の体積の公式はこのような複雑な式になっていますが、球の体積の求め方の証明はかなり複雑なので、学習する必要はありませんが、球の体積の公式は必ず覚えておくようにしましょう。



まとめ

ここで紹介した求め方は、2つとも重要な公式ですのでしっかり覚えるようにしましょう。

球の表面積の公式

$$S = 4πr^2$$

球の体積の公式

$$V = \frac{4}{3} πr^3$$

チェック!

他にも面積、体積の公式リストがあります。

正多面体の公式一覧《面積と体積》5種類

『体積』の求め方9種類 – 公式一覧