小学校５年生～６年生で学習する『円』に関する公式をまとめて一覧にしました。
中学以降も使う重要な公式なので確実に覚えるようにしましょう。
また、円の円周と面積の公式は似ていてややこしいので間違わないように注意してください。
円の公式 円周・面積
円周率 = ３．１４
円周の長さ = 直径 × 円周率
円周率 ＝ 円周 ÷ 直径
おうぎ形の弧の長さ＝ 直径 × 3.14 × 中心角 ÷ 360
円の面積 ＝ 半径 × 半径 × 円周率
弧の面積 ＝ 半径 × 半径 × 円周率 × 弧の角度 ÷ ３６０
円周の長さ
重要
円周率とは、「直径」を何倍したら「円周の長さ」になるかを表す数字です。
なので、
円周の長さ = 直径 × 円周率
となります。
おうぎ形の弧の長さ
円周の長さのうち 扇形は「円の○分の1」になっているかが重要です。
扇形の部分が円の「何分の１」なのかがわかれば簡単に解くことができます。
つまり、円は３６０度なので、扇形の中心の角度がわかれば以下のような公式に当てはめるだけで問題を解くことができます。
おうぎ形の弧の長さ ＝ 直径 × 円周率 × 中心角 ÷ 360
$$扇形の弧の長さ=直径 \times 円周率\times \frac{中心角}{360}$$
円の面積
円の面積と円周の公式はどっちがどっちだか わからなくなることがありますのでしっかり確実に覚えておくようにしましょう。
円の面積 ＝ 半径 × 半径 × 円周率
弧の面積
まず、円の面積を求めて、そのうちの弧の角度分の面積を知りたいので、
弧の面積 ＝ 半径 × 半径 × 円周率 × 弧の角度 ÷ ３６０
となります。
$$弧の面積=半径 \times 半径 \times 円周率\times \frac{弧の角度}{360}$$
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